Der allgemeine Instrumentenaufbau von Tenor- und Baritonhorn ähnelt den der anderen Blechblasinstrumente, wie zum Beispiel der Trompete. Die Instrumente setzen sich aus verschiedenen Bausteinen zusammen: dem Mundstück, dem Resonanzrohr plus Maschine und dem Schallstück, auch Stürze genannt.
Anders als bei den meisten Holzblasinstrumenten wird bei Blechblasinstrumenten die Schwingung durch die Lippenmuskeln des Spielers erzeugt und mit Hilfe des Mundstücks lediglich auf die Luftsäule im Instrument übertragen. Auch wenn es sich einfach anhört, birgt die Tonerzeugung auch Schwierigkeiten und führt zur schnellen Ermüdung bei Ungeübten. Unsere beiden Hörner werden mit so genannten Kesselmundstücken gespielt. Ihre Form ist im Gegensatz zu der anderen großen Gruppe der Metallmundstücke, den Trichtermundstücken, runder.
Die Verbindung vom Mundstück zum Instrument wird durch den Mundstückschaft hergestellt, dessen konische Form optimal ins Resonanzrohr eingepasst ist. Gab es zu Beginn noch unterschiedliche Größen für Mundstückschaft und Resonanzrohr, wurde im Laufe der Jahrzehnte eine absolute Größe festgelegt. Ein Wechsel des Tenorhorn- oder Baritonmodells bei gleichem Mundstück ist so ganz leicht möglich. Bei Posaune und Flügelhorn wird im Gegensatz dazu immer noch mit drei verschiedenen Schaftgrößen gearbeitet.
Der Bereich des Resonanzrohrs umfasst alles, was räumlich zwischen dem Mundstück und dem Schallstück ist, zum Beispiel das Druckwerk, das Herz des Instrumentes. Dazu gehören auch die drei bis vier Zylinderdrehventile. Bei den Zylinderdrehventilen handelt es sich um einen Ventilkörper mit zwei Kanälen, der bei Betätigung des Ventils jedoch um 90° um seine Hochachse rotiert. Ventilschleife und Hauptrohr münden auf gleicher Höhe in das Gehäuse. Bekannt ist diese Art der Ventile dem Instrumentalisten von der Deutschen Trompete, welche im Symphonie-Orchester gerne gesehen ist. Diese Zylinderdrehventile sind das Charakteristikum und Merkmal der Tenor- und Baritonhörner und stehen gleichzeitig auch im Gegensatz zu den Perinetventilen, die ein Charakteristikum des Euphoniums darstellen.
Den Abschluss des Instruments bildet das Schallstück, welches je nach Modell einen Durchmesser zwischen 24 und 30 cm haben kann. Das Schallstück beider Modelle ist schräg nach oben gerichtet. Ausnahme bilden hierbei die Baritonhörner-Modelle, die ein so genanntes Bellfront-Schallstück haben. Diese Instrumente werden auch als Oberkrainer Bariton bezeichnet. Dieses Schallstück ist so gedreht, dass es nach vorne abstrahlt.
Zu diesen Elementen, die ein jedes Tenorhorn oder auch Bariton aufweist, kommen bei manchen Herstellern noch Möglichkeiten, dass Instrument auf seine persönlichen Bedürfnisse abzustimmen.
Zum Beispiel: