Das Fagott hat Tonlöcher und (ca. 24) Klappen, welche je nach Ausführung und Modell aus Neusilber, versilbert oder hart vernickelt sind. Zusätzlich gibt es am Stiefel eine Handstütze. Dadurch behalten die Finger (rechte Hand) ihre unabhängige Bewegungsfreiheit, da sie das Fagott vorne und hinten bedienen müssen und dies mit ungewohnt weiten Wegen.
Dies trifft auch für die linke Hand zu. Sie bedient sämtliche Tonlöcher und Klappen des Flügels, der Bassstange und des Schallstücks. Hierbei leisten die Daumen Schwerstarbeit. Sie bedienen bei einer Profi-Ausführung etwa so viele Klappen, wie die restlichen Finger zusammen. Um diese Schwerstarbeit zu erleichtern, werden Flügel und Bassstange mit einem Steckverschluss zusammengehalten. Dieser bewirkt eine stabile Grifftechnik für diese drei Fagott-Teile. Im Gegensatz zu anderen Holzblasinstrumenten (wo für den Daumen lediglich eine Oktavklappe vorgesehen ist) erstreckt sich die Grifftechnik des Fagotts auf beide Seiten des Instruments.
Um einige Wege der Fagottgrifftechnik zu erleichtern, sind diverse Klappen mit Rollen (je nach Ausführung und Modell) versehen. Es empfiehlt sich sehr, an diesen Erleichterungen nicht zu sparen.
Den gesamten Apparat von Klappen, Rollen, Federn und deren Befestigung nennt man schlicht Mechanik
Der Innenraum von Flügel und der rechten Stiefelbohrung ist in der Regel mit Kautschuk verkleidet, um das Holz vor dem Kondenswasser zu schützen, welches beim Blasen permanent entsteht und die Innenwände hinabläuft, bis in die U Krümmung des Stiefels.
Durch die beachtlich Gesamtlänge des Fagotts müssen auch die Tonlöcher weiter auseinanderliegen. Bei einer normalen 1:1 Bohrung (wie bei der Blockflöte) könnte man die weiten Griffwege mit einer noch so großen Hand nicht bewerkstelligen. Darum sind einige Tonlöcherbohrungen in Flügel und Stiefel schräg angesetzt, um noch eine spielbare Grifftechnik zu ermöglichen. Die Tonlöcher sind mit Kautschukhülsen ausgeschlagen - ebenso zum Schutz des Holzes vor Feuchtigkeit. Je nach Ausführung lassen Fagottbauer diese Hülsen ca. 1 mm in den Innenraum der Röhre vorstehen. Diese Maßnahme verhindert, dass Kondenswasser in die Grifflöcher gelangen kann. Die linke (Stiefel-) Seite mit Bassstange (auch Bassröhre) und Schallstück (auch Stürze) ist der o.g. direkten Feuchtigkeit nicht ausgesetzt.